ناصرچشم آذر دهم دی ماه سال ۱۳۲۹ در شهرستان اردبیل متولد شد. او در سایه تعلیمات پدرش استاد اسماعیل چشم آذر مراحل اولیه موسیقی را فراگرفت و در کودکی نیز ساز آکاردئون را انتخاب کرد. این هنرمند در ۱۲ سالگی به‌همراه پدرش وارد ارکستر آذربایجانی رادیو ایران می‌شود و در ۱۳ سالگی نیز جایزه ویژه موسیقی را در مقطع دبیرستان به‌خاطر نواختن آکاردئون دریافت کرد. در ۱۸ سالگی به‌همراه گوگوش، سفرهای رسمی خود را آغاز نمود.

در ۲۰ سالگی برای گذراندن دوره جاز به آمریکا مسافرت می‌کند. پس از بازگشت سرپرستی ارکستر شوی تلویزیونی پرویز غریب افشار را برعهده گرفت. در محضر استادانی چون مرتضی حنانه، ملیک اصلانیان دوره‌های تکمیلی را سپری نمود. در سال ۱۳۵۷ به مدت ۵ سال جهت تکمیل دوره موسیقی جاز و موسیقی فیلم به آمریکا مسافرت می‌کند. وی از پیشگامان سازهای الکترونیک در ایران می‌باشد. «باران عشق» یکی از آثار معروف اوست. پس از بازگشت به ایران از سال ۱۳۶۳ و با ساخت موسیقی متن فیلم «تاراج» به کارگردانی ایرج قادری فعالیت خود را در زمینه موسیقی فیلم آغاز نمود.

مرحوم چشم آذر از پیشگامان سازهای الکترونیک در ایران است که آلبوم ماندگار «باران عشق» یکی از شاهکارهای اوست.

آهنگسازی چندین اثر سینمایی از جمله «خواهران غریب» به کارگردانی کیومرث پوراحمد، «سوپراستار» به کارگردانی تهمینه میلانی، «زن دوم» به کارگردانی سیروس الوند، «قرنطینه» به کارگردانی منوچهر هادی، «تله» به کارگردانی سیروس الوند، «آتش بس» به کارگردانی تهمینه میلانی، «شمعی درباد» به کارگردانی پوران درخشنده، «غزل» به کارگردانی محمدرضا زهتابی، «خواب و بیدار» به کارگردانی مهدی فخیم زاده، «ساقی» به کارگردانی محمدرضا اعلامی، «قارچ سمی» به کارگردانی رسول ملاقلی پور، «دختران انتظار» به کارگردانی رحمان رضایی، «سارای» به کارگردانی یدالله صمدی، «حریف دل» به کارگردانی رضا گنجی، «می خواهم زنده بمانم» به کارگردانی ایرج قادری، «قصه های مجید» به کارگردانی کیومرث پوراحمد، «هامون» به کارگردانی داریوش مهرجویی فعالیت هایی است که این آهنگساز شناخته شده کشورمان انجام داده است.

آلبوم های «شکوفه های ایران»، «خواهران غریب»، «شب های تهران»، «باران شادی»، «طلوع عشق» و «باران عشق» نیز از جمله آثار صوتی این آهنگساز فقید هستند.

مرحوم چشم آذر قرار بود اردیبهشت ماه سال جاری کنسرت هایی را به تهیه کنندگی رسول ترابی در تالار وحدت تهران برگزار کند.

ناصر چشم‌آذر بامداد جمعهٔ ۱۴ اردیبهشت ۱۳۹۷ بر اثر سکتهٔ قلبی در بیمارستان باهنر تهران درگذشت.