اصل عدم قطعیت هایزنبرگ چیست؟

اصل عدم قطعیت ( Uncertainty principle) در مکانیک کوآنتومی را ورنر هایزنبرگ، فیزیکدان آلمانی، در سال 1926 فرمول‌بندی کرد.

در فیزیک کوآنتومی، اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، اظهار می‌دارد که جفت‌های مشخصی از خواص فیزیکی، مانند مکان و تکانه، نمی‌تواند با دقتی دلخواه معلوم گردد. به عبارت دیگر، افزایش دقت در کمیت یکی از آن خواص مترادف با کاهش دقت در کمیت خاصیت دیگر است. این عبارت به دو روش گوناگون تفسیر شده‌است. بنا بر دیدگاه هایزنبرگ، غیرممکن است که همزمانسرعت و مکان الکترون یا هر ذرهٔ دیگری با دقت یا قطعیت دلخواه معین شود. بنا بر دیدگاه گروه دوم، که افرادی چون بالنتین در آن قرار دارند، این عبارت راجع به محدودیت دانشمندان در اندازه‌گیری کمیت‌های خاصی از سیستم نیست، بلکه امری است راجع به طبیعت و ذات خود سیستم چنان‌که معادلات مکانیک کوآنتومی شرح می‌دهد. در مکانیک کوانتوم، یک ذره به وسیلهٔ بستهٔ موج شرح داده می‌شود. اگر اندازه‌گیری مکان ذره مد نظر باشد، طبق معادلات، ذره می‌تواند در هر مکانی که دامنهٔ موج صفر نیست، وجود داشته باشد و این به معنی عدم قطعیت مکان ذره است. برای به دست آوردن مکان دقیق ذره، این بستهٔ موج باید تا حد ممکن «فشرده» شود، که یعنی، ذره باید از تعداد زیادی موج سینوسی که به یکدیگر اضافه شده‌اند (بر روی هم جمع شده‌اند) ساخته شود. از طرف دیگر، تکانهٔ ذره متناسب با طول موج یکی از این امواج سینوسی است، اما می‌تواند هر کدام از آن‌ها باشد. بنا بر این هر چقدر که مکان ذره –به واسطهٔ جمع شدن تعداد بیشتری موج- با دقت بیشتری اندازه‌گیری شود، تکانه با دقت کمتری معین می‌شود (و بر عکس). تنها ذره‌ای که مکان دقیق دارد، ذرهٔ متمرکز در یک نقطه است، که چنین موجی طول موج نامعین دارد (و بنا بر این تکانهٔ نامعین دارد). از طرف دیگر تنها موجی که طول موج معین دارد، نوسان منظم تناوبی بی‌پایان در فضا است که هیچ مکان معینی ندارد. در نتیجه در مکانیک کوانتومی، حالتی نمی‌تواند وجود داشته باشد که ذره را با مکان و تکانهٔ معین شرح دهد. اصل عدم قطعیت را می‌توان بر حسب عمل اندازه‌گیری، که شامل فروپاشی تابع موج نیز می‌شود، بازگویی کرد. هنگامی که مکان اندازه‌گیری می‌شود، تابع موج به یک برآمدگی با پهنای بسیار کم فروپاشیده می‌شود، و تکانهٔ تابع موج کاملاً پخش می‌شود. تکانهٔ ذره به مقداری متناسب با دقتِ اندازه‌گیری مکان، در عدم قطعیت باقی می‌ماند. مقداری باقی‌ماندهٔ عدم قطعیت نمی‌تواند از حدی که اصل عدم قطعیت مشخص کرده‌است، کمتر شود، ومهم نیست که فرایند و تکنیک اندازه‌گیری چیست. این بدین معنی است که اصل عدم قطعیت مربوط به اثر مشاهده گر است. اصل عدم قطعیت کمترین مقدار ممکن در آشفتگی تکانه، در حین اندازه‌گیری مکان، و بر عکس، را معین می‌کند. بیان ریاضی اصل عدم قطعیت این است که هر حالت کوآنتومی این خاصیت را دارد که ریشه متوسط مربعِ (RMS) انحرافات از مقدار متوسط مکان (موقعیت) (انحراف استاندارد توزیع X):

$$$$ Δ X = ⟨ ( X − ⟨ X ⟩ ) 2 ⟩ {\displaystyle \Delta X={\sqrt {\langle (X-\langle X\rangle )^{2}\rangle }}\,}

ضرب در RMS انحرافات تکانه از مقدار متوسطش (انحراف استاندارد P):

$$$$ Δ P = ⟨ ( P − ⟨ P ⟩ ) 2 ⟩ {\displaystyle \Delta P={\sqrt {\langle (P-\langle P\rangle )^{2}\rangle }}\,}

هیچگاه نمی‌تواند از کسر ثابتی ازثابت پلانک کوچکتر باشد:

$$$$ Δ X Δ P ≥ ℏ 2 . {\displaystyle \Delta X\Delta P\geq {\hbar \over 2}.}

هر عمل اندازه‌گیری با دقت $$ Δ X {\displaystyle \scriptstyle \Delta X} حالت کوانتومی را تقلیل داده و منجر به افزایش انحراف استاندارد تکانه $$ Δ P {\displaystyle \scriptstyle \Delta P} به مقداری بزرگتر از $$ ℏ / 2 Δ x {\displaystyle \scriptstyle \hbar /2\Delta x} می‌شود.

آزمایشی که اصل عدم قطعیت هایزنبرگ واقعی را تایید کرد!

ورنر هایزنبرگ، اصل مشهور خود را در سال ۱۹۲۷ پیشنهاد کرد، اما این اصل مشهور با چیزی که امروزه به عنوان اصل عدم قطعیت هایزنبرگ شناخته می شود، متفاوت است. در واقع اصل عدم قطعیت هایزنبرگ سال ۱۹۲۷، مربوط به خطا و اختلال ایجاد شده در طی فرآیند اندازه گیری بود؛ اما در طول سالها، اصل عدم قطعیت به عنوان عدم قطعیت ذاتی یا اصل شانس یا تصادف کوانتومی شناخته شده و به طور گسترده ای در قالب نظریات، مطالعه شده و از نظر آزمایشگاهی نیز، تایید شده است. حالا دانشمندان در پژوهش جدیدی، اصل عدم قطعیت هایزنبرگ اولیه را مورد آزمون قرار داده اند. با دیپ لوک همراه باشید…

پس اصل عدم قطعیت هایزنبرگ اولیه و اصلی چه بود؟ هایزنبرگ، پیش بینی کرد که یک حالت تعادلی بین خطا و اختلال وجود دارد. او پیشنهاد کرد زمانیکه یک میکروسکوپ پرتوی گاما، مکان یک الکترون را انداره گیری می کند، این اندازه گیری به ناچار، اندازه حرکت الکترون را مختل می کند. خطای اندازه گیری کوچکتر، باعث اختلال بزرگتری می شود و برعکس. این ایده، به طور کیفی توصیف شده بود، اما توصیف کمی آن هنوز تا امروز ارائه نشده بود. در آزمایش جدید، محققان حالت تعادلی مورد نظر هایزنبرگ را یافته و تایید کرده اند. در این پژوهش، خطاهای اندازه گیری، به طور هندسی، کمی می شوند.

در سال های اخیر، کمی سازی ایده ی اصلی هایزنبرگ، توجه زیادی را به خود جلب کرده و آزمایش های زیادی در این راستا انجام شده است؛ اما اعتبار فیزیکی برخی از بخش های این نظریه، چالش برانگیز بوده و جای بحث دارد. در سال های قبل، سه دانشمند به نام های بوش (Busch)، لاتی (Lahti) و ورنر (Werner)، رویکرد خلاقانه  ای پیشنهاد کردند که بسیار محسوس و قابل اعتماد است. این پژوهش جدید هم مبتنی بر همین نظریه است و در واقع آن را بهبود می بخشد. محققان این پژوهش می گویند: “ما چارچوب کاری بوش-لاتی-ورنر را بازنویسی کرده ایم و ارتباط تعادلی جدیدی بدست آورده ایم که آن را به کمک آزمایش، تایید کرده ایم”.

قبل از ادامه بهتر است با دو مفهوم مشاهده پذیرهای سازگار و ناسازگار در مکانیک کوانتومی آشنا شوید. اصولا مشاهده پذیرها در مکانیک کوانتومی، تنها مفاهیمی هستند که از دل دریای بیکران ریاضیات مکانیک کوانتومی می توانند به دنیای واقعی وارد شده، اندازه گیری و در واقع مشاهده شوند؛ مثلا مکان یک ذره (x)، اندازه حرکت، اسپین و غیره. این مشاهده پذیرها، به دو دسته ی ۱)سازگار و ۲)ناسازگار تقسیم می شوند. در مورد اول، دو مشاهده پذیر را می توان به طور همزمان، اندازه گیری و مشاهده کرد، اما در دسته ی دوم، اندازه گیری همزمان، امکان پذیر نیست. ریشه ی ریاضی این واقعیت به جابه جایی اپراتورهای هر یک از این مشاهده پذیرها بازمی گردد (که آن را در کلاس درس تخصصی مکانیک کوانتومی، بررسی خواهیم کرد). مثال دسته ی اول، انرژی و اندازه حرکت زاویه ای کل است و مثال دسته ی دوم، مکان و اندازه حرکت زاویه ای است، یعنی ما می توانیم انرژی و اندازه حرکت یک ذره را به طور همزمان اندازه گیری کنیم، در حالیکه در مورد مکان و اندازه حرکت، این امر، امکان پذیر نیست.

با تفاصیل بالا به موضوع پژوهش جدید باز می گردیم: دانشمندان برای تایید این حالت تعادلی، باید اندازه گیری انجام دهند. بنابر اصل عدم قطعیت هایزنبرگ ، مشاهده پذیرهای ناسازگار مانند مکان و اندازه حرکت را نمی توان به طور همزمان اندازه گیری کرد؛ اما در عوض، دو مشاهده پذیر سازگار را می توان به طور همزمان، اندازه گیری کرد و سپس از آنها برای تخمین دو مشاهده پذیر ناسازگار استفاده کرد. با این روش، می توان خطا و اختلال ناشی از اندازه گیری را شبیه سازی نمود. نتایج آزمایشگاهی این حالت تعادلی را تایید می کنند و نشان می دهند کمترین دقت، زمانی بدست می آید که مشاهده پذیرهای ناسازگار اندازه گیری شوند. این پژوهش، درک عمیق تری از ایده ی اصلی هایزنبرگ در مورد اصل عدم قطعیت را بدست می دهد.

برای اینکه درباره‌ی اصل عدم قطعیت هایزنبرگ بیشتر بدانید ویدیوی  زیر را تماشا کنید.

به کانال تلگرام برترشو بپیوندید.

منبع: ویکی پدیا انگلیسی

       ویکی پدیا فارسی